несториана/nestoriana

древнерусские и др. новости от Андрея Чернова

КАК ПРОЕКТИРОВАЛИ ПАРФЕНОН

Пифагор: Числа правят миром.

Гёте: Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. 

Пифагор верил в рациональность мироздания, управляемого целыми числами. Когда пифагорейцы открыли, что сторона квадрата и его диагональ несоизмеримы, это обернулось интеллектуальной катастрофой – первым в истории человечества кризисом научного мировоззрения. За разглашение тайны о несоизмеримости стороны и диагонали был убит ученик Пифагора Гиппас из Метапонта. Однако в середине V в. до н. э., спустя полстолетия после смерти Пифагора, проблема иррациональности оказалась не только разрешена, но и воплощена в величайшем из архитектурных шедевров античного мира. Выход из тупика предложили архитектор Иктин и прораб Калликрат. Они обожествили иррациональные отношения и геометрическим способом рассчитали проект, а после возвели Парфенон по цельночисленным приближениям. Вместе со скульптором Фидием самими пропорциями Парфенона они словно бы говорили современникам: да, мы не можем понять божественной природы иррационального, но мы научились строить, используя его закономерности.
…Лет десять назад художник и искусствовед Наталия Введенская раскрыла геометрический секрет Иктина и Калликрата. Ее открытие, опубликованное на моем сайте и с точностью до миллиметров подтвержденное по обмерным чертежам архитектора Николаоса Баланоса (Balanos N.. Les Monuments de l’Acropol, Relevement et conservation. Paris, 1936), прошло незамеченным.

Итак, начнем с того, длина диагонали квадрата не может быть измерена в целочисленных мерах его стороны, какими бы мелкими они ни были.

Иррациональные, и потому и непостижимые для сознания древних √2 и √5 привели к первому кризису античной философии. Поскольку понять иррациональное невозможно по определению, греки обожествили и квадратные корни, и золотое сечение. Наглядное доказательство этого обнаружила искусствовед Н. М. Введенская: стоит вписать в чертеж фасада Парфенона два прямоугольника со сторонами √5 к 1 и √2 к 1, чтобы тут же определить и шаг колонн, и нижний диаметр рядовой колонны, и высоту колонны с капителью.

4-4

РАССТАНОВКА КОЛОНН И ВЫСОТА ПАРФЕНОНА
ПО РЕКОНСТРУКЦИИ Н. М. ВВЕДЕНСКОЙ:

– Строится прямоугольник двойного квадрата. Его короткая сторона принимается за единицу, а его диагональ будет равна корню из пяти.

– Строится другой прямоугольник с короткой стороной, равной условной единице, а длинной стороной, равной корню из пяти (красный).

– По центру вписывается прямоугольник со сторонами единица и корень из двух (сторона квадрата и его диагональ, прямоугольник обозначен желтым).

– Зазор между длинными сторонами красного и желтого прямоугльников становится шагом колонн.

– Делаем пять шагов вправо и получаем ширину основания рядовой колонны.

Нижний диаметр рядовой колонны:

100 оф : 10Ф = 1,908 м

(По плану, снятому в 30-х годах прошлого века архитектором Баланосом, – 1,907 м. Расхождение в один миллиметр объяснимо эффектом выветривания.)

Шаг рядовой колонны это 100 оф : 10Ф ∙ 2,25 = 4,293 м

По плану Баланоса средний шаг рядовых колонн 4,295 м, и это говорит об использовании целочисленных отношений при переводе чертежа в камень. Реальный размер пяти шагов рядовых колонн отличается от теоретически рассчитанного лишь на 12 мм (21,476 вместо 21,464 м). При таком алгоритме, скорее всего, вместо Ф (числа золотого сечения) использовалось отношение 55/34. (Обозначим его Ф*)

Три шага рядовой колонны + нижний диаметр колонны приравняем к √2.

Пять шагов рядовой колонны + нижний диаметр колонны приравняем к √5.

Это будут горизонтальные стороны наших прямоугольников.

Ну а единица – высота колонны с капителью (10,43 м).

Итак, прямоугольник со сторонами √2 к 1 (желтый) вписан в прямоугольник √5 к 1 (красный).

Разница между горизонтальными размерами прямоугольников определит шаг рядовой колонны.

А диаметр рядовой колонны равен остатку после пяти таких шагов.

Диагональ прямоугольника с длинной стороной, равной √2, даст √3. Это и будет высотой Парфенона, взятой от поверхности стилобата.

В натуре при расстановке колонн достигнута удивительная точность: по обмерам пять шагов плюс нижний диаметр колонны дают 23,383 м, а три шага четырех центральных колонн с одним нижним диаметром 14,793 м. Отношение этих величин отличается от отношения √5/√2 лишь на три десятитысячных.

Такого же порядка и определенная, видимо, по целочисленному приближению к √2, (равному 17/12) величина колонны с капителью.

При таком геометрическом построении неясно, как именно высота колонны с капителью связана с шириной стилобата и высотой ордера. Однако высота ордера, деленная на 29/26 (приближение к √5/2) с точностью до миллиметра дает размер от нулевой отметки до верха капители.

МОДУЛЬ ПАРФЕНОНА

Стилобат – 100 олимпийских футов по 0,30871 м или 63 дорийских локтя по 0,49 м

Высота ордера 100 оф : 2,25 или 28 дорийских локтя

Нижний диаметр рядовой колонны фасада (со второй по седьмую):

100 оф : 10Ф = 1,908 м

Ф – золотое число 1,618…

Шаг рядовых колонн:

Диаметр колонны, умноженный на 2,25 = 4,293 м (в натуре средний шаг 4,295 м )

При высоте колонны с капителью, принимаемой за единицу, три шага колонны + диаметр колонны = √2, а пять шагов колонны + диаметр колонны = √5.

Иррациональный (основанный на квадратных корнях) модуль Парфенона отличается от римского цельночисленного модуля Витрувия, как алгебра от арифметики.

 

НОВЕЙШАЯ 5 мая-4-3

4-6

ПЛАН Н. БАЛАНОСА. ОРИГИНАЛ

План Парфенона

4-8 Капитель

фронтон

ФРАГМЕНТ ЗАПАДНОГО ФАСАДА
фрагмент западного фасада

Основание угловой колонны

4-7 Золото Парфенона
Это глава из моей книжки.
Вся она на старом народовском сайте. Там и о золотом сечении в пропорциях Перфенона:
http://chernov-trezin.narod.ru/Parfenon-1.htm

Реклама

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

w

Connecting to %s

Информация

This entry was posted on 01.04.2018 by in Метрология.

Навигация

Рубрики

%d такие блоггеры, как: